Răspuns:
1^2013+2^2013+3^2013+4^2013
ca sa vedem daca e divizibil cu 2 trebuie sa aflam ultima cifra
u(1^2013)=1
u(2^2013)=?
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
avem 4 posibilitati de ultima cifra
2013:4=503, r=1=> u(2^2013)=u(2^1)=2
u(3^2013)=?
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
u(3^5)= 3
tot 4 posibilitati
2013:4=503, r=1=> u(3^2013)=u(3^1)=3
u(4^2013)=?
4^1=4
4^2=16
4^3=64
avem doar doua posibilati
2013:2= 1006, r=1=> u(4^2013)=u(4^1)=4
u(1^2013+2^2013+3^2013+4^2013)=u(1+2+3+4)= u(10)= 0=> 1^2013+2^2013+3^2013+4^2013 divizibil cu 2
