Salut,
Soluția de mai jos este potrivită pentru clasa a V-a.
Folosim suma lui Gauss, notăm cu S suma din enunț:
S = 4 + 5 + 6 + ... + 125.
Orice sumă a lui Gauss începe de la 1, dar în suma S de mai sus nu avem valorile 1, 2 și 3, deci vom face un artificiu, vom aduna și vom scădea 1, 2 și 3 pentru a nu altera valoarea sumei din enunț:
[tex]S=\underbrace{1+2+3+4+\ldots+125}_{\substack{Suma\ lui\ Gauss,\\125\ de\ termeni}}-1-2-3=\underbrace{\dfrac{125\cdot (125+1)}2}_{\substack{Formula\ sumei\\lui\ Gauss}}-6=\\\\=63\cdot 125-6=7869.[/tex]
Am folosit formula sumei lui Gauss, pentru n = 125, adică:
[tex]1+2+\ldots+n=\dfrac{n\cdot(n+1)}2.[/tex]
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
