Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a +b+c+d=90
a +b=30
a =2b
2b +b =30
3b =30
b =30:3=10
a =2×10=20
c +d=90-30=60
c-d=30 =>c=d+30
d+d+30=60
2d =60-30
2d=30
d=30:2=15
c =15+30=45
c =3d
Verificare
a +b+c+d =20+10+45+15
a +b+c+d =90
Răspuns: 10, 20, 45 si 15 -> cele patru numere
Explicație pas cu pas:
Reprezint cu ajutorul segmentelor primele doua numere, stiind ca suma lor este 30, iar unul din numere este sublul celuilalt:
primul nr. l--------l } suma lor = 30
al doilea nr. l--------l--------l
1 + 2 = 3 parti/segmente egale
30 : 3 = 10 ( primul numar)
30 - 10 = 20 ( al doilea numar
Reprezint, tot cu ajutorul segmentelor ultimele doua numere, stiind ca suma lor este diferenta dintre cele patru numere si suma primelor doua numere, iar ca diferenta dintre ultimele doua numere este 30, unul fiind triplul celuilalt:
al treilea nr. l-------l-------l-------l } suma lor = 90 - 30 = 60
al patrulea nr. l-------l
[___30__] -> diferenta numerelor
60 - 30 = 30 -> suma celor 2 parti egale
30 : 2 = 15 ( al patrulea numar)
3 × 15 = 45 ( al treilea numar)
Verific:
10 + 20 + 45 + 15 = 90 → suma celor patru numere
________________________________________
a + b + c + d = 90 ( suma a patru numere naturale)
a + b = 30 ( suma primelor doua numere)
b = 2 × a → al doilea este dublul primului
a + 2 × a = 30
3 × a = 30
a = 30 : 3 ⇒ a = 10
b = 2 × 10 ⇒ b = 20
____________________
90 - 30 = 60 → suma ultimelor doua numere
c + d = 60; c - d = 30 ⇒ c = d + 30, iar c = 3 × d
3 × d + d = 60
4 × d = 60
d = 60 : 4 ⇒ d = 15
c = 3 × 15 ⇒ c = 45
