👤
PANAITMANZE
a fost răspuns

Calculati: 1+3+3²+...+3²⁰⁰¹⁹​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 1 + 3 +3^2 +...+ 3^20019​

3S = 3 + 3^2 +...+3^20019 ​+ 3^20020

3S - S = 2S

2S = 3 + 3^2 +...+3^20019 ​+ 3^20020 - 1 - 3 - 3^2 -...- 3^20019​

2S = 3^20020 - 1

S = (3^20020 - 1)/2

​

S = 1 + 3 + 3² + .. + 3²⁰⁰¹⁹

inmultim cu 3

3S = 3 + 3² + 3³ + .. + 3²⁰⁰²⁰

adunam si scadem 1

3S = (1 + 3 + 3² + .. + 3²⁰⁰¹⁹) + 3²⁰⁰²⁰ - 1

in paranteza avem S

3S = S + 3²⁰⁰²⁰ - 1

scadem S

2S = 3²⁰⁰²⁰ - 1

S = (3²⁰⁰²⁰ - 1)/2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari