Răspuns:
Explicație pas cu pas:
MA, MB tangente la cerc, deci MA⊥OA, MB⊥OB, OA=OB=6cm. OM=10cm
⇒ΔMAO≡ΔMBO dupa cateta si ipotenuza egale.
MA²=MO²-OA²=10²-6²=100-36=64. Deci MA=√64=8cm
Atunci Aria(ΔMAO)=(1/2)·MA·AO=(1/2)·8·6=24cm². Atunci Aria(MAOB)=2·Aria(ΔMAO)=2·24=48cm²
P(MAOB)=2·MA+2·AO=2·8+2·6=16+12=28cm.
b) ΔABO isoscel deoarece AO=BO. Deci AB este baza.Fie OC este mediana, atunc OC⊥BC.
ΔMAB isoscel deoarece MA=MB. Deci AB este baza.Fie MC este mediana, atunc MC⊥BC. Deoarece prin C poate fi dusa o singura perpendiculara la BC, ⇒O,C,M coliniare. Atunci BC este inaltime in ΔMBO. Dupa formula ariei, ⇒MO·BC=OB·BM, ⇒10·BC=6·8, ⇒BC=(6·8)/10=48/10cm
Atunci AB=2·BC=2·48/10=96/10=9,6cm.
