👤
a fost răspuns

Fie rombul ABCD cu AB=6cm și m(A) =60grade Calculați lungimea diagonalelor AC și BD și distanta de la B la CD

Răspuns :

SEMAKA2ZE

Răspuns:   AC=6√3cm,  BD=6   h=3√3

ABCd romb

<A=60°

AB=BC=CD=DA=l=6cm

___________________

Duci diagonala BD .triunghiul BAD este isoscel (AB=AD=6cm)

Atunci <ABD=<BDa

<A=60°=><ABD+<BDA=180-60=120

2,<ABD=120°=><ABD=120/2=60°=<BDA=>triunghiul este echilateral=>

BD=AB=6cm

DIN A duci diagonalaAC    BD∩AC=O

triunghiul AOB este dreptunghic in O

Aplici teorema lui Pitagora si aflii AO

AO²=AB²-BO²

BO=bd/2=6/2=3cm

AO²=6²-3²=36-9=27

AO=√27=√9·3=3√3

AC=2AO=6√3

Distanta de la B la CD

Din B duci perpendiculara BE pe CD

Distanta e chiar segmentul BE care e si inaltime in triunghiul echilateral BCD

APlici Formula

h=l√3/2

h=6√3/2

h=3√3

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari