👤
CATRINOIUROBERT5ZE
a fost răspuns

determinati ca numarul natural abc scris in baza 10 se divide cu 3 , daca a+b+c se divide cu 3​

Răspuns :

DANBOGHIU66ZE

abc=100a+10b+c=(99a+a)+(9b+b)+c= 99a+9b+(a+b+c)=3(33a+3b)+(a+b+c)

Acum abc se divide cu 3, inseamna ca abc se imparte exact la 3.

abc/3=(33a+3b)+[(a+b+c)/3]

33a+3b este deja numar intreg. Mai trebuie si ca (a+b+c)/3 sa fie intreg. Acest luctu se poate realiza numai daca a+b+c se divide cu 3.

Deci, un numar se divide cu 3 daca suma cifrelor sale se divide cu 3.

Similar este cu 9....

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Criteriul de divizibilitate cu 3: un numar este divizibil cu 3, daca suma cifrelor numarului este divizibil cu 3.

n=100a+10b+c

a+b+c=3k     b+c=3k-a   k∈N

n=100a+9b+3k-a=99a+9b+3k=3×(33a+3b+k)  ⇒n se divide cu 3!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari