👤
BIANCASAGHIN36ZE
a fost răspuns

Aratati ca numarul A=x7·x9+1 este patratul unui numar natural pentru orice cifra nenula x.
va rog ajutati ma am nevoie urgent!!​

Răspuns :

KAWAIIMATHZE

Pentru început știm că ultima cifră a unui pătrat perfect poate fi : 0,1,4,5,6,9.

REZOLVARE :

A=x7*x9+1

ultima cifra a numărului x7*x9 este 3 (deoarece 7*9=63)

A=U(x7*x9) + 1

A=3+1

A=4 => A este pătrat perfect

a = x7·x9 + 1

= (10x + 7)(10x + 9) + 1

= 100x² + 70x + 90x + 63 + 1

= 100x² + 160x + 64

= 4(25x² + 40x + 64)

= 2²(5x + 4)² = patrat perfect

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari