Răspuns:
n=3.
Explicație pas cu pas:
n ∈ N*, adica natural fara 0(pentru ca avem si la numitor pe n si numitorul trebuie sa fie intotdeauna diferit de zero.
Avem doua conditii catre trebuie indeplinite simultan:
n/5 < 4/5 ⇒ n < 4 ⇔ n ∈ {1, 2, 3} = S1
5/n < 5/2 ⇔ 1/n < 1/2 ⇒ n > 2 ⇔ n ∈ {3, 4, 5, 6, ...} = S2
Pentru a afla solutia care verifica simultan cele doua conditii trebuie sa facem intersectia multimilor S1 si S2:
S = S1 ∩ S2 = [3},
deci solutia cautata este
n = 3.
