👤
SUNNY74ZE
a fost răspuns

a=7×6ⁿ+7×4ⁿ+1
a se divide la 5 atunci cand n=nr natural ; oricare ar fi n?​

Răspuns :

SEMAKA2ZE

Răspuns:

NU

6ⁿ are ultima   cifra 6

7x6ⁿ are ultima cifra 2 deoarece 7x6=42

4ⁿ are   ultima   cifra   6 pt n numar    par si 4 pt n  numar impar

caz n= nr par

7x4ⁿ are ultima  cifra 2 pt ca 7x6=42

ultima  cifra  a lui  a   va   fi 2+2+2=5 Deci numarul e  divizibil cu  5

caz n= nr  impar

7x4ⁿ=are ultima  cifra    8   pt  ca 7x4=28

U(a)=2+8+1=11   U(11)=1 Deci  a   nu  se  divide prin  5

In  concluzie   numarul a   e   divizibil cu 5   , numai pt n =nr par

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vom cerceta ultima cifra

Pentru n=0, U(a)=U(7·1+7·1+1)=U(15)=5, se divide a cu 5.

pentru n par, n>0, U(a)=U(7×6ⁿ+7×4ⁿ+1)=U(7·6+7·6+1)=U(85)=5, deci pentru n par, a se divide cu 5.

pentru n impar, U(a)=U(7×6ⁿ+7×4ⁿ+1)=U(7·6+7·4+1)=U(42+28+1)=U(71)=1, deci pentru n impar, a nu se divide cu 5.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari