👤
PAULOVICI84ZE
a fost răspuns

Calculați suma
F= a+5a+9a+...+401a
Rapid va rog
Dau cotoaja tot ce trebe
Pana la 12

Răspuns :

F = a + 5a + 9a + .. + 401a

= a(1 + 5 + 9 + .. + 401)

= a[(4·0+1) + (4·1+1) + (4·2+1) + .. + (4·100+1)]

= a[1×101 + 4(1 + 2 + 3 + .. + 100)]

= a(101 + 4×100×101/2)

= a(101 + 20200)

= 20301a

CHRIS02JUNIORZE

Răspuns:

20.301a

Explicație pas cu pas:

 F = a(1 + 5 + 9 + . . . + 401)

 In paranteza avem o progresie artmetica de ratie r = 4 , primul termen este 1, ultimul 401 si avem

    (401 - 1) / 4   +   1 =  400/4  +  1 = 101 termeni.

 Suma termenilor progresiei artmetice este:

 S =101(1 + 401)/2 = 101 x 402 : 2 = 101 x 201 = 20 301 si astfel

 F = 20 301a.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari