👤
COSTELUSAOKRRZE
a fost răspuns

O alee are dimensiunile 10 m și 1 m. Se paveaza cu plăci pătrate de 4 culori cu latura de 1 m. În câte moduri se poate face pavarea în fiecare din condițiile
a)oricare două plăci alăturate au culori diferite ;
b)oricare trei plăci consecutive au culori diferite


♡va rog mult♡

☆dau coroana ☆​

Răspuns :

ANDREI750238ZE

Fie culorile a,b,c,d

a)

ID-ul pavelei -> Nr de posibilitati

1 -> 4 posibilitati

2 -> 3 posibilitati

3 -> 3 posibilitati

4 ->3 posibilitati

5 -> 3 posibilitati

....

10 -> 3 posibilitati

Observam ca avem cazuri posibilie = 4 * 3^(n-1), unde n = nr placi

Deci avem 4 * 3^9 = 78732  posibilitati

b)

1 -> 4 posibilitati

2 -> 3 posibilitati

3 -> 2 posibilitati

4 -> 2 posibilitati

5 -> 2 posibilitati

6 -> 2 posibilitati

7 -> 2 posibilitati

8 -> 2 posibilitati

9 -> 2 posibilitati

10 -> 2 posibilitati

Observam ca avem cazuri posibile = 12 * 2^(n-2), unde n e nr de placi

Mai concret avem = 12 * 2^8 = 3072 posibilitati

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari