👤
a fost răspuns

Suma a doua fractii ce au acelasi numararor este 1 intreg si 1 pe 7 . Determinati cele doua fractii, stiind ca unul dintre numitori este de trei ori mai mic decat celalalt

Răspuns :

(ㆁωㆁ)ʕっ•ᴥ•ʔっ⊂(◉‿◉)つ

A- numărător ( pt. ambele fracții)

7-numitor comun ( al celor două fracții)

7- numitorul primei fracții

7/3-numitorul celei de-a doua fracție

1 întreg și 1/7=8/7 - suma celor două

fracții

Rezolvare:

a/7+a/7:3=8/7 (1 Intr. și 1/7)=>

a/7+a/1×3/7=8/7=>

a/7+3a/7=8/7=>

4a/7=8/7=>

4a×7=7×8=>

28a=56=>

a=56/(:)28=>

{a=2}

Răspuns:

2/7 - prima fracție

2/7/3- cea de-a doua fracție ( aceasta se va calcula astfel: 2/1× 3/7=6/7 )

Probă:

2/7+2×3/7=8/7=1 întreg și 1/7.

MATEIZE

a/b + a/c = 1 intreg si 1/7

a/b + a/c = 8/7

b este de 3 ori mai mic decat c => b = c : 3 => c = 3b

a/b + a/3b = 8/7

Amplificam prima fractie cu 3.

3a/3b + a/3b = 8/7

(3a+a)/3b = 8/7

4a/3b = 8/7

4a × 7 = 3b × 8

28a = 24b

Impartim la 2.

14a = 12b

Impartim iarasi la 2.

7a = 6b => a × 7 = 6b => a = 6b : 7 => a = 6b/7

6b/7 + 6b/7/3b = 8/7

6b/7 + 6b/7 × 1/3b = 8/7

6b/7 + 6b/21b = 8/7

Inmultim tot randul cu 7.

6b + 6b/3 = 8

6b + 2b = 8

8b = 8

b = 1

c = 3b => c = 3 × b = 3 × 1 = 3

a = 6b/7 = 6 × 1/7 = 6/7

a/b = 6/7/1 = 6/7

a/c = 6/7/3 = 6/7 × 1/3 = 2/7

Deci fractiile sunt:

6/7 si 2/7

Proba:

6/7 + 2/7 = 8/7 = 1 intreg si 1/7 (adevarat)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari