👤
a fost răspuns

10. Din rezerva de lemne a unui gospodar s-a consumat în luna
decembrie 1/10 din întreaga cantitate și încă 100 kg, iar în luna
ianuarie 1/5 din întreaga cantitate. Ştiind că a mai rămas cu 800 kg

mai mult decât jumătate din întreaga cantitate, aflați care a fost
rezerva de lemne a gospodarului.

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:  4 500 kg de lemne

Explicație pas cu pas:

  • Metoda mersului invers, cu reprezentare grafica

l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l → intreaga cantitate (10/10)

[__][______]+100  ->  cantitate de lemne consumata in cele 2 luni

l-----l + 100 kg -> cantitatea consumata in luna decembrei

l-----l-----l -> 1/5 = 2/10 din cantitate, s-a consumat in luna ianuarie

____________________________________________________

l-----l-----l-----l-----l-----x-----l-----l-----l-----l-----l → intreaga cantitate (10/10)

l-----l-----l-----l-----l-----l -> 5/10 = 1/2 ( jumatate din rezerva de lemne)

[__][______]+100+800 kg

100 kg + 800 kg = 900 kg -> suma celor 2 parti egale ( sau 2/10 din rezerva de lemne)

900 : 2 = 450 kg de lemne -> reprezinta 1/10 din rezerva de lemne

450 kg × 10 = 4 500 kg = 4 tone si 500 kg de lemne => rezerva de lemne  a gospodarului

Verific:

1/10 din 4 500 =>  4 500 : 10 = 450

450 + 100 = 550 kg de lemne s-a consumat in prima luna

1/5 din 4 500 =>  4 500 : 5 = 900 kg lemne s-a consumat in luna ianuarie

4 500 - ( 550 + 900 ) = 4 500 : 2 + 800

4 500 - 1 450 = 2 250 + 800

            3 050 = 3 050

____________________________________________

  • Ecuatii:

a = rezerva de lemne

a - (a/10+ 100) - a/5 = a/2 + 800

a - a/10 - a/5 - a/2 = 800 + 100   [ × 10

10 a - a - 2 a - 5 a = 9000

2 a = 9 000

a = 9000 : 2

a = 4 500 kg lemne -> rezerva gospodarului

               

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari