👤
a fost răspuns

Suma a două numere este 67. Determina numerele știind ca împărțind unul din ele la celălalt obținem câtul 8 și restul 4. Va rog! Este urgent+coroană

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:  60 si 7 -> cele doua numere

Explicație pas cu pas:

  • Metoda grafica

l------l -> nr. mic                                                      }  suma lor = 67

l------l------l------l------l------l------l------l------l + 4 -> nr. mare

67 - 4 = 63 -> suma celor 9 parti/segmente egale

63 : 9 = 7 -> numarul mic

8 × 7 + 4 = 56 + 4 = 60 -> numarul mare

Verific:

60 + 7 = 67 ( suma )

60 : 7 = 8 rest 4

_____________________________________________

  • Rezolvare algebrica

a + b = 67  si  a : b = 8 rest 4 =>   a = 8 × b + 4

( 8 × b + 4 ) + b = 67

8 × b + b = 67 - 4

9 × b = 63

b = 63 : 9         ⇒    b = 7

a = 67 - 7         ⇒     a = 60

TARGOVISTE44ZE

Notăm numerele cerute cu a și b.

[tex]\it a+b=67\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a:b=8\ \ rest\ 4 \Rightarrow a=8b+4|_{+b} \Rightarrow a+b=9b+4 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ 67=9b+4|_{-4}\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 63=9b\Rightarrow b=7\ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow a+7=67 \Rightarrow a = 60[/tex]

Numerele cerute sunt:  a=60,  b=7.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari