Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f(x)=a·x²+b·x+c, este functia de gr. 2, generala.
Varful parabolei V(xv, yv), unde xv=-b/(2·a), iar yv=-Δ/(4·a).
a) f(x)=x²+8x+16, deci xv=-8/(2·1)=-4, iar Δ=8²-4·1·16=64-64=0. Deci V(-4;0), varful parabolei e situat pe axa Ox. Se poate observa ca x²+8x+16=x²+2·x·4+4²=(x+4)². Deci f(x)=(x+4)², atunci parabola se obtine ca o deplasare spre stanga cu 4 unitati a parabolei g(x)=x².
b) f(x)=-x²+6x-9=-(x²-6x+9)=-(x²-2·x·3+3²)=-(x-3)². deci graficul functiei este o parabola cu ramurile orientate in jos, ontinuta de la deplasarea parabolei g(x)=-x², spre dreapta cu 3 unitati.
Deci varful parabolei este V(3;0).
