👤
a fost răspuns

Fie ABCDA’B’C’D’ o prisma patrulatere regulata dreapta care are latura bazei AB=10 radical din 2 cm si înălțimea AA’=15 cm.Aflati:
a)diagonala prisme
b)diagonala de la punctul D la diagonala BD’
c)aria totala si volumul prisme.
URGEEEENT!

Răspuns :

MHERMEL2ZE

Răspuns:

a)După ce trasezi diagonala prismei, BD'⇒ΔBDD' = dreptunghic, m(∡BDD')=90°

Stim ca BD= diagonala bazei si BD= AB√2= 10√2·√2=20 cm

In ΔBDD' : teorema lui Pitagora: BD'²= DD'²+BD²

BD'²= 15²+20²=225+400=625⇒BD'=25 cm

b) Fie DM distanta de la D la BD'⇒DM⊥BD'

In ΔBDD': DM= inaltimea corespunzatoare ipotenuzei⇒DM= (DD'·BD)/DB'

DM= 15·20/25=12 cm

c) At=Pb·h+2Ab= 4·10√2·15+ 2·(10√2)²= 600√2+400= 200(3√2+2) cm²

V= Ab·h= (10√2)²·15=200·15=3000 cm³

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari