👤
a fost răspuns

Triunghiul ABC este Isoscel de bază BC iar AD este înălțime cu D e BC. Arătați că D este mijlocul laturii BC

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC isoscel de bază BC iar AD este înălțime cu D ∈ BC. Atunci AB=AC.

Daca AD⊥BC, ⇒ΔABD si ΔACD sunt dreptunghice cu unghiul drept D.

Deoarece in aceste triunghiuri avem ipotenuze congruente (AB=AC) si AD cateta comuna, atunci Conform criteriului I·C· (ipotenuza, cateta) ⇒ΔABD ≡ ΔACD, atunci vor fi congruente si celelalte catete, deci BD≡CD, astfel, D este mijlocul bazei BC.

p.s. Criteriul IV, ipotenuza- cateta (I.C). Doua triunghiuri dreptunghice sunt congrunete, daca au ipotenuzele respectiv congruente si un rand de catete congrunete.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari