Răspuns:
17. Numerele sunt 12 si 20
18. Numerele sunt 12 si 9
20. 7 răspunsuri corecte
Explicație pas cu pas:
17. x/3 = y/5 = k
x = 3k
y = 5k
Dar x + y = 32
3k + 5k = 32
8k = 32
k = 32 : 8
k = 4
Atunci x = 3k = 3×4 = 12
y = 5k = 5×4 = 20
18. 6x = 8y = k
x = k/6
y = k/8
Dar x - y = 3
k/6 - k/8 = 3
Aducem la acelasi numitor:
4k/24 - 3k/24 = 3
k/24 = 3/1
k = 24×3/1 = 72
Atunci x = k/6 = 72/6 = 12
y = k/8 = 72/8 = 9
20. Notam numărul răspunsurilor corecte cu a si numărul răspunsurilor greșite cu b.
a + b = 9 /(×3)
5a - 3b = 29
3a + 3b = 27
5a - 3b = 29
Adunam cele două relatii:
3a + 3b + 5a - 3b = 27 + 29
8a = 56
a = 56 : 8
a = 7
Candidatul a dat 7 răspunsuri corecte si 2 greșite.
Proba: 7×5 - 2×3 = 35 - 6 = 29
