Triunghiul dreptunghic ABC are catetele AB=12CM Si AC=16CM. Se știe ca AD- bis unghiului BAC, D€BC, DE e perpendicular pe AB, E e pe AB și DF perpendicular AF. F€AC
A) arătați natura lui AEDF
B) DE/AC+DF/AB=1

Question

Matematică

a fost răspuns

Triunghiul dreptunghic ABC are catetele AB=12CM Si AC=16CM. Se știe ca AD- bis unghiului BAC, D€BC, DE e perpendicular pe AB, E e pe AB și DF perpendicular AF. F€AC
A) arătați natura lui AEDF
B) DE/AC+DF/AB=1

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!

Ze Schools: Alte intrebari

Cum Se Numeste Dreapta Aceasta????????

Complete Avac A/as/es/est. Mon Grand-pere..... Fatigue. Il..... Tres Age. Il.... Mal Au Dos. Tu....en Bonne Sante. Tu... Bonne Mine. Ma Soeur... Les Yeux Bleus.

Scrie Un Sinonim Și Un Antonim Pentru Cuvântul ,,conservator".

V=5 Km/h Iar Delta T =5 Minute Delta D=?(va Rog Ajutatima)

O Compunere De O Pagina Despre O Fapta Buna Care Am Facut-o

Care Elemente Din Următoarele Perechi De Elemente Are Un Caracter Nemetalic Mai Pronunțata)Br Și Ib)S Si Fc)C Și Nd)P Și O

Exemplu De Subiect Cu Subinteles Si Cu Subiect Inclus

Analizați Harta De Mai Jos, Pe Care Sunt Marcate Cu Litere Unităţi/subunități De Relief, Și Răspundeţi Următoarelor Cerintea. Completati Afirmaţiile De Mai Jos

Între O Cutie Sunt 12 Bomboane La Câți Copii Pot Fi Împărțite În Mod Egal Bomboanele Din Cutie Dar Bomboanele Din Trei Cutii

A X B X C X D = 1 Demonstraţi Că a^{2} +b^{2} +c^{2} +d^{2} +ab+bc+cd+da+ac+bd > 10

TARGOVISTE44ZE TARGOVISTE44ZE · Answer 1

Triunghiul dreptunghic ABC are catetele AB = 12cm și AC = 16cm.

Se știe că AD- bisectoarea unghiului BAC, D∈BC, DE ⊥ AB, E ∈ AB

și DF ⊥ AF, F∈AC.

a) Determinați natura patrulaterului AEDF

b) Arătați că DE/AC + DF/AB = 1

Rezolvare:

a) Patrulaterul AEDF are unghiurile din A, E, F drepte, deci și unghiul din D va fi drept, deoarece suma celor patru unghiuri este 360°.

Așadar, AEDF = dreptunghi (1)

AD- bisectoare pentru ∡A (2)

(1), (2) ⇒ AEDF = pătrat.

b)

[tex]\it \mathcal{A}_{ABC} =\mathcal{A}_{ABD}+\mathcal{A}_{ADC} \Rightarrow \dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{AB\cdot DE}{2}+\dfrac{AC\cdot DF}{2}\ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ DE=DF (laturi\ ale\ p\breve{a}tratuluiu\ AEDF)\ \ \ \ (4)\\ \\ \\ (3),\ (4) \Rightarrow 12\cdot16=DF(12+16) \Rightarrow DF=\dfrac{12\cdot16}{28}[/tex]

[tex]\it \dfrac{DE}{AC}+\dfrac{DF}{AB}=\dfrac{DF}{16}+\dfrac{DF}{12}=DF\Big(\dfrac{1}{16}+ \dfrac{1}{12}\Big)=\dfrac{12\cdot16}{28}\cdot\dfrac{28}{16\cdot12}=1[/tex]