Răspuns:
a) <ATB si <ETC sunt opuse la varf , rezultă ca sunt congruente (1)
AB||DC
EB secantă
<BEC si < TBA (alterne interne)
din cele 3 rezulta ca cele 2 unghiuri sunt congruente (2)
Din (1) si (2) rezulta ca cele 2 triunghiuri sunt asemenea.
ABCD dreptunghi rezulta ca masurile unghiurilor sunt egale cu 90°
EC=4
BC=6
AB=9
EC/BC=4/6=2/3.
BC/AB=6/9=2/3.
cele doua rapoarte sunt egale (3)
din egalitatea celor doua rapoarte si congruenta a doua unghiuri care au masura de 90° => ABC~BCE
b) din ABC~BCE => <BAC=<CBE
c) <CBE=<TCE
<ABT=<TEC
<CBE+<ATB=90°
Ddin toate 3 rezulta ca in triunghiul TEC , <TEC+<TCE=90°=> <ETC=90°=>CE perpendicular cu AC => <BTC=90°
Sper ca ti-am fost de ajutor
