👤
IOANAOANCEA372ZE
a fost răspuns

a*b=a+b+2020 aflati a si b
[tex]a \times b = a + b + 2020[/tex]
​

Răspuns :

ENGLISHZZBOIZE

ab=a+b+2020

ab-a=b+2020

a(b-1)=b+2020

a=(b+2020)/(b-1)=(b-1)/(b-1)+2021/(b-1)=1+2021/(b-1)

=>b-1|2021

D2021={-2021,-43,-47,-1,1,43,47,2021}

b-1=-2021=>b=-2020; b-1=-47 => b=-46

b=-42; b=0; b=2; b=44; b=48; b=2022

Pentru: b=-2020=>a=0

b=-46=>a=-42

b=-42=>a=-46

b=0=>a=-2020

b=2=>a=2022

b=44=>a=48

b=48=>a=44

b=2022=>a=2

( am inlocuit in a=(b+2020)/(b-1) )

RAYZENZE

a×b = a+b + 2020

⇔ a×b - a - b = 2020

⇔ b(a-1) - a = 2020

⇔ b(a-1) - a+1 = 2021

⇔ b(a-1) - (a-1) = 2021

⇔ (a-1)(b-1) = 2021

2021 = 1×43×47

⇒ 43×47 = 2021 ⇒ {a = 44,  b = 48}

⇔ (-43)×(-47) = 2021 ⇒ {a = -42,  b = -46}

⇔ 47×43 = 2021 ⇒ {a = 48,  b = 44}

⇔ (-47)×(-43) = 2021 ⇒ {a = -46,  b = -42}

⇔ 2021×1 = 2021 ⇒ {a = 2022,  b = 2}

⇔ (-2021)×(-1) = 2021 ⇒ {a = -2020,  b = 0}

⇔ 1×2021 = 2021 ⇒ {a = 2,  b = 2022}

⇔ (-1)×(-2021) = 2021 ⇒ {a = 0,  b = -2020}

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari