👤
EMYELENA68ZE
a fost răspuns

distanta dintre localitatile A si B este de 510 km.Doua autoturisme se deplaseaza unul spre celalalt.Autoturismul care pleaca din localitatea B are viteza cu 10 km/h mai mare decat viteza celui care pkeaca din localitatea A.Ele pleaca in acelasi moment si se intalnesc dupa un nr de natural de ore(t€N diferite de 0).a) aflati dupa cate ore de la plecare se intalnesc cele 2 autoturisme; b) la ce distanta de localitatea A se intalnesc?​

Răspuns :

CHRIS02JUNIORZE

Explicație pas cu pas:

Vb = Va + 10 km/h

Fie t ∈ N timpul dupa care se intalnesc cele doua autoturisme.

Va x t  + t(Va + 10) = 510

t(2Va + 10) = 510

2t(Va + 5) = 510 I :2

t(Va + 5) = 255

t = 255 / (Va + 5) = 3 x 5 x 17 / (Va + 5)

Ca sa avem t natural, trebuie sa avem Va + 5 divizor al lui 255.

D255 = {1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255} si astfel avem urmatoarele variante:

Va ∈ { 10, 12, 46, 80, 250}

a)

1. Daca Va = 10 km/h, Vb = 20 km/h, atunci timpul de intalnire ale celor doua mobile este t = 255/(10+5) = 255/15 = 17 ore(automobile defecte? :) )

2. Va = 12 km/h, Vb = 22 km/h: t = 255/(12+5) = 255/17 = 15 ore

3. Va = 46 km/h, Vb = 56 km/h: t = 255/(46+5) = 255/51 = 5 ore(tractoare? :) )

4. Va = 80 km/h, Vb = 90 km/h: t = 255/(80+5) = 255/85 = 3 ore(foarte plauzibil :) )

5. Va = 250 km/h, Vb = 260 km/t: t = 255(250+5) = 255/255 = 1 ora(timp de rally... :) )

b)

 Distanta de intalnire fata de punctul A:

S = Va x t

1. S1/A = 10 km/h x 17 h = 170 km

2. S2/A = 12 x 15 = 180 km

3. S3/A = 46 x 5 = 230 km

4. S4/A = 80 x 3 = 240 km

5. S5/A = 250 x 1 = 250 km.

 Mi-a placut problema :)

Rezolvarea este canonica, interpretarea este distractiva :)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari