👤
SLAVITESCUDORAZE
a fost răspuns

Sa se determine radacinile polinomului f , f apartine R[X]
f= (2+radical din 5)X^3 +3X^2 +(1+2radical din 5)X+3radical din 5 stiind ca are o radacina rationala​

Răspuns :

ALBATRANZE

Răspuns:

radacina rationala este -1 gasita prin metoda incercarilor

nu se poate aplica teorema cu p/q, pt ca p si q nu sunt rationali

am rezolvat in R, in C e prea mult de calcul

am lasat calculul radacinile complexe nereale  nefinalizat

Explicație pas cu pas:

se "observa" ca x=-1∈Z⊂Q este radacina

intr-adevar

-2-√5+3-1-2√5+3√5=0

deci (x+1)|f

vom efectua impartirea si vom obtine un produs de 2 polinoame

vezi atasament

deci x1=-1\x2,3∈C\R

Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari