👤
MADALINACIOBANZE
a fost răspuns

x=25la puterea 40 :5la puterea 78

Răspuns :

JELLYFISH38ZE

Răspuns:

25 la puterea 40 =5la puterea 80

25 la puterea 40÷5la puterea 78 =5 la puterea80 ÷5 la puterea 78 =5 la puterea 2 =25

MATEIZE

Răspuns:

Rezultatul calculului este 25.

Explicație pas cu pas:

Pentru a putea rezolva acest exercițiu, trebuie să cunoaștem următoarele formule:

  • [tex]a^{x}[/tex] ÷ [tex]a^{y}[/tex] = [tex]a^{x-y}[/tex]
  • Dacă ambele numere au aceeași bază dar exponenți diferiți, în momentul în care le împărțim se va păstra baza și se vor scădea exponenții.
  • [tex](a^{x})^{y}[/tex] = [tex]a^{x*y}[/tex]
  • Când vrem să ridicam o putere la altă putere, copiem baza și înmulțim exponenții.

Ne folosim inițial de cea de-a doua proprietate.

25 se mai poate scrie și ca [tex]5^{2}[/tex], deci [tex]25^{40}[/tex] va fi egal cu [tex](5^{2})^{40}[/tex], adică [tex]5^{2*40}[/tex], obținând astfel rezultatul [tex]5^{80}[/tex].

Ne folosim apoi de-a doua proprietate.

[tex]5^{80}[/tex] ÷ [tex]5^{78}[/tex] = [tex]5^{80-78}[/tex] = 5², care este egal cu 25.

- Lumberjack25

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari