În trei săptămâni, elevul a citit 400 de pagini.
Notăm cu [tex]\displaystyle{x}[/tex] numărul de pagini citite de elev (necunoscuta problemei).
În prima săptămână a citit [tex]\frac{1}{2}[/tex] din [tex]\displaystyle{x}[/tex], adică [tex]\frac{x}{2}[/tex].
În a doua săptămână a citit 25% din [tex]\displaystyle{x}[/tex], adică [tex]\frac{25x}{100}[/tex]. Această fracție poate fi simplificată cu 25, de unde va rezulta că în a doua săptămână a citit [tex]\frac{x}{4}[/tex] pagini.
Restul este de 100 de pagini.
Numărul de pagini total este egal cu suma dintre: numărul de pagini citite în prima săptămână, numărul de pagini citite în a doua săptămână și numărul de pagini rămase.
Sub formă de ecuație, ceea ce am scris mai sus va arăta așa:
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = [tex]\frac{x}{2}[/tex] + [tex]\frac{x}{4}[/tex] + 100
Rezolvăm ecuația.
Înmulțim tot rândul cu 4, ca să scăpăm de fracție.
4[tex]\displaystyle{x}[/tex] = [tex]\frac{4x}{2}[/tex] + [tex]\frac{4x}{4}[/tex] + 400
4[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 2[tex]\displaystyle{x}[/tex] + [tex]\displaystyle{x}[/tex] + 400
4[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 3[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 400
4[tex]\displaystyle{x}[/tex] - 3x = 400
[tex]\boxed{x=400}[/tex]
- Lumberjack25
