Răspuns:
a) 2000 lei
b) 3,5%
Explicație pas cu pas:
a) Notam prețul inițial cu x.
După creșterea cu 15%, prețul devine:
x + 15/100 ×x = x(1 + 3/20) = x(20/20 + 3/20) = x × 23/20
După micșorarea cu 10%, prețul devine:
x × 23/20 - x × 23/20 × 10/100 = x × 23/20 × (1 - 1/10) = x × 23/20 × (10/10 - 1/10) = x × 23/20 × 9/10 = x × 207/200
Acest pret este egal cu 2070 lei, adica:
x × 207/200 = 2070/1
x × 207 = 2070 × 200
x = 2070 × 200/207 = 10 × 200/1
x = 2000 lei
Prețul inițial a fost de 2000 lei
b) Trebuie să calculăm cu ce procent ar fi trebuit să se modifice prețul, o singură dată, pentru a ajunge de la 2000 lei la 2070 lei.
Notam procentul respectiv cu y%.
2000 + 2000 × y% = 2070
2000 (1 + y/100) = 2070
1 + y/100 = 2070/2000 = 1035/1000
y/100 = 1035/1000 - 1 =
= 1035/1000 - 1000/1000 =
= 35/1000 =
= 3,5/100
y = 3,5
Procentul respectiv ar fi fost 3,5%
