👤
a fost răspuns

Fie funcția f: R → R, f(x) = (m - 1)x + m². Determinati valorile reale ale lui m.
pentru care graficul funcției f intersectează axa Oy intr-un punct cu ordonata egală cu 9
şi formează cu axa Ox un unghi obtuz.
Rezolvare:​

Răspuns :

RAYZENZE

[tex]f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\quad f(x) = (m-1)x+m^2\\ \\ (I)\quad (0,9)\in Gf \Rightarrow f(0) = 9 \Rightarrow (m-1)\cdot 0+m^2 = 9\\ \Leftrightarrow\, m^2 = 9\, \Leftrightarrow m = \pm 3\\ \\ (II)\quad f(x) \to\,\text{strict descrescatoare}\\ \Rightarrow m-1 < 0 \,\Leftrightarrow \,m < 1 \\ \\ \text{Din }(I)\wedge (II) \,\Leftrightarrow \, (m=\pm 3)\wedge (m<1) \Rightarrow \boxed{m = -3}[/tex]

CHRIS02JUNIORZE

Explicație pas cu pas:

∩ Oy: x=0 si y=9, deci f(0) = m^2 = 9, m1,2 = +-3

Ca sa avem unghi obtuz INTRE TANGENTA LA GRAFIC in punctul specificat (0, 9) si axa Ox, functia trebuie sa fie descrescatoare, deci trebuie sa avem

coef(x) < 0, adica

m-1 < 0

m < 1 ⇒ selectarea solutiei m = -3.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari