👤
a fost răspuns

calculati direct
7+12+17+22+.....+197

Răspuns :

IMARAZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

7 + 12 + 17 + 22 +...+ 197 = ?

S = 7 + 12 + 17 + 22 +...+ 197

S = 197 +...+ 22 + 17 + 12 + 7

_____________________

2S = 204 × ?

7 = 5 × 1 + 2

12 = 5 × 2 + 2

17 = 5 × 3 + 2

22 = 5 × 4 + 2

...

197 = 5 × 39 + 2

____________

39-1+1 = 39 termeni

2S = 204 × 39

2S = 7 956

S = 2S : 2

S = 7 956 : 2

S = 3 978

MADALIN01VAICARZE

Răspuns:

3978

Explicație pas cu pas:

Metoda I: (gimnaziu)

S=7+12+...+192+197

S=197+192+...+12+7

—————————— Adunam pe coloana termen cu termen.

2S=204+204+...+204

Aflam câți termeni sunt.

(197-7):5+1=39

=> 2S=204•39

S=204•39/2

S=102•39

S=3978

/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\

Metoda II: (liceu)

Observam ca suma este sub forma unei progresii aritmetice de rație r=5 și primul termen 7.

a1=7

r=5

an=a1+(n-1)r

197=7+(n-1)5

190=(n-1)5

n-1=38

n=39

Sn=[(a1+an)/2]•n

Sn=[(7+197)/2]•39

Sn=(204/2)•39

Sn=102•39

Sn=3978

Succes la scoala!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari