Răspuns:
Explicație pas cu pas:
da factor comun din prima paranteza si pe a doua o rescriem ca (n+1)(n+2)
si vom obtine n(n+1)(n+2)(n+3)
Considerm 4 cazuri in care:
restul impartirii lui n la 4 este 0 iar n se poate rescrie ca 4k + 0
restul impartirii lui n la 4 este 1 iar n se poate rescrie ca 4k +1
restul impartirii lui n la 4 este 2 iar n se poate rescrie ca 4k +2
restul impartirii lui n la 4 este 3 iar n se poate rescrie ca 4k +3
daca demonstrezi fiecare caz ca este divizibil cu 4 inseamna ca pentru orice n n expresia e divizibila cu 4 pentru restul impartirii lui n la 4 poate fi doar 0 1 2 3 deci pt orice n orice rest ar avea impartit la 4 expresia se va divide
Practic impartim multime numerelor naturale in 4 categorii de numere in care
prima categorie se divide cu 4 , a doua are restul 1 , a treia are restul 2 , a patra are restul 3
Pt toate cazurile ramane un 4 afara ceea ce inseamna ca fiecare caz se divide cu 4
