Răspuns:
a=-2
Explicație pas cu pas:
dac xi∈Z⇒xi∈Q⇒xi∈{-a;a} pt ca radacinile rationale, dac exista sunt de forma a/1 , a/(-1)
f(a)=a³-4a²+6a=0... a(a²-4a+6)=0...a=0, singura rad reala
f(-a) =-a³-4a²-4a=-a(a²+4a+4)=0....a=0 si a=-2,
verificare
a=0..nu convine, o singura rad reala
a=-2...x³-4x²+5x-2..are o rad intreaga 2 si prin impartire
x³-4x²+5x-2=(x-2) (x²-2x+1) inca o rad dubla x=1∈Z
a=-2 convine
