👤
MATE123456ZE
a fost răspuns

In triunghiul ABC cu AB= 15 cm; AC = 30 cm si ;BC=25 cm se iau punctele M apartine AB astfel incat AM/MB=3/2 si N apartine AC astfel incat MN paralel BC. Aflati perimetrul triunghiului AMN si perimetrul MNCB.

Repede!!​

Răspuns :

Răspuns:

12cm; 58cm.

Explicație pas cu pas:

AB=15, AC=30, BC=25. AM/MB=3/2, ⇒AM/3=MB/2=k, coeficient de proportionalitate. Atunci AM=3k, MB=2k, ⇒3k+2k=15, ⇒5k=15, k=15:5=3. Deci AM=3·3=9;  MB=2·3=6cm.

Deoarece MN║BC, ⇒ΔABC~ΔAMN, deci laturile lor sunt proportionale, ⇒AB/AM=AC/AN=BC/MN. Inlocuind, ⇒15/9=30/AN=25/MN, ⇒15·AN=9·30 |:15, ⇒AN=9·2=18.

Din 15/9=25/MN, ⇒15·MN=9·25, ⇒MN=(9·25)/15=15

Atunci P(AMN)=AM+AN+MN=9+18+15=42cm

P(MNCB0=MN+NC+CB+BM. NC=AC-AN=30-18=12cm.

Deci P(MNCB0=MN+NC+CB+BM=15+12+25+6=58cm

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari