👤
a fost răspuns

9. Sa se afle cinci numere naturale consecutive care au suma 4715.
​

Răspuns :

TARGOVISTE44ZE

Dacă cele cinci numere naturale consecutive sunt a, b, c, d, e,

atunci acestea pot fi scrise:

c-2,  c-1,  c,  c+1,  c+2.

Suma lor este:

c-2 + c-1 + c + c+1 +c+2=4715 ⇒ 5c = 4715 ⇒ c = 4715:5 ⇒ c = 943

Prin urmare, numerele cerute sunt:  941,  942,  943,  944,  945.

CHRISTIAN20071974ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Metoda figurativă (grafică)

notăm cele cinci numere cu a, b, c, d și e.

a |____|

b |____|+1|

c |____|+1|+1| } suma = 4715

d |____|+1|+1|+1|

e |____|+1|+1|+1|+1|

Observăm că cinci segmente plus zece sunt egale cu 4715.

4715 - 10 = 4705 (cinci segmente egale)

4705 : 5 = 941 (un segment egal; primul număr)

941 + 1 = 942 (al doilea număr)

942 + 1 = 943 (al treilea număr)

943 + 1 = 944 (al patrulea număr)

944 + 1 = 945 (al cincilea număr)

Metoda algebrică

notăm cele cinci numere cu a, b, c, d și e.

a + b + c + d + e = 4715

b = a + 1

c = b + 1 => c = a + 2

d = c + 1 => d = b +2 => d = a + 3

e = d + 1 => e = c + 2 => e = b + 3 => e = a + 4

a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 4715

5a + 10 = 4715

5a = 4715 - 10

5a = 4705

a = 4705 : 5

a = 941

b = 941 + 1

b = 942

c = 942 + 1

c = 943

d = 943 + 1

d = 944

e = 944 + 1

e = 945

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari