👤
a fost răspuns

In patratul ABCD se duce diagonala AC.Sa se arate ca AC este bisectoare pt BAD si BCD!Va rrooooooooggg!!!!

Răspuns :

BSORIN578ZE

Intr-un patrat diagonalele se injumatatesc si sunt perpendiculare.

fie {O}=AC∩BD

Triunghiurile BAD si BCD sunt isoscele, iar AO si CO sunt inaltimi=> AO bis <BAD si CO bis <BCD

Vezi imaginea BSORIN578
LILLIANNAZE

Pentru a rezolva aceasta problema, trebuie sa demonstram ca triunghiul BAC este congruent cu triunghiul DAC din 2 motive(întrucât, sunt dreptunghice, dar fac si versiunea cu 3 elemente):

1.DA=BA(întrucât lucram într-un patrat , laturile acestuia sunt congruente)

2.DC=BC(întrucât lucram într-un patrat, laturile acestuia sunt congruente)

[3.AC=AC(întrucât AC este latura comuna).]

Aşadar, cele doua triunghiuri sunt congruente în cazul L.L.L( sau C.C, daca folosesti varianta cu 2 elemente)==> <BAC=<DAC(AC este bisectoarea <BAD PLUS <ACD=<ACB(AC este bisectoarea <BCD).

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari