👤
a fost răspuns

In figura 3 este reprezentată o piramidă patrulatera regulata VABCD cu VA=AB=10cm. Punctul O este intersecția dreptelor AC si BD.
b) Demonstrați ca înălțimea piramidei este 5radical 2 cm.
c) Determinați masura unghiului dintre dreapta VA si planul (VBD)

MA PUTETI AJUTA VA ROG FRUMOS ESTE URGENT DAU COROANA SI MULTE PUNCTE

In Figura 3 Este Reprezentată O Piramidă Patrulatera Regulata VABCD Cu VAAB10cm Punctul O Este Intersecția Dreptelor AC Si BD B Demonstrați Ca Înălțimea Piramid class=

Răspuns :

SAOIRSE1ZE

Răspuns:

b) h=VO=5√2 cm

c) m∡(VA; (VBD))=m∡AVO=45°

Explicație pas cu pas:

  • b) din triunghiul dreptunghic VOA , calculam inaltimea piramidei
  • c) unghiul dintre VA și planul VBD este unghiul dintre VA și proiecția lui VA pe planul VBD , concret unghiul AVO

Rezovarea este in imagine.

In speranța ca tema îți va fi utila, îți doresc numai bine!

Vezi imaginea SAOIRSE1
ALBATRANZE

Răspuns:

!!!! este o piramida des intalnita in probleme; fetele laterale sunt tr.echilterale iar sectiunea diagonal este tr.dr.isoscel; vom demonstra acestea

a) da exact atat mi-a dat si mie, chiar  5√2 cm !!

b) 45°

Explicație pas cu pas:

  • a)

[AC]=10√2 cm, diagonala de patrat cu latura 10

[VA]=[VC]=10 cm, ipoteza, priramida regulata

VA²+VC²=100+100=200

AC²=(10√2)²=200

200=200⇒ VA²+VC²=AC²⇒(Rec.Teo Pitagora) ΔVAC este dreptunghic cu ipotenuza AC

[AO]≡[OC]  (in patrat diagonalele se injumatatesc)⇒[VO ] , mediana.

dar mediana in tr dr este 1/2 din ipotenuza

deci

  • [VO]=10√2/2=5√2 cm

  • b)
  • proiectia  lui V pe (VBD)=V

AO⊥BD (in patrat diagonalele sunt perpendiculare) (1)

VO inaltime, VO⊥(ABC)⇒VO⊥AO⊂(ABC),

⇒AO⊥VO (2)

  • din (1) si (2)⇒AO⊥(VBD)⇔pr lui A pe (VBD) este O

atunci

  • pr [VA] pe (VBD) estre [VO]⇒

⇒m∡([VA], (VBD))=m∡([VA], [VO]) =

=m∡(AVO)=90°/2=45° (in tr.isoscel VAC, inaltimea [VO] este si bisectoare)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari