Răspuns:
a) volumul paralelipipedului dreptunghic este egal cu 2000 cm³
b) AC’=10√6 cm
c) unghiul dintre planele (AMQ) și ANP) este unghiul dintre AN și AM și are măsura de 45°
Explicație pas cu pas:
- a) aflam aria bazei și aplicam formula volumului unui paralelipiped dreptunghic
- b) AC’ este diagonala paralelipipedului dreptunghic . O aflam folosind formula D=√(L²+l²+h²) unde L este lungimea, peste Lățimea iar h este inaltimea paralelipipedului dreptunghic ABCDA’B’C’D’
- c) trebuia sa privim planele date ca Plane formate din patru puncte.
- astfel , planul (AMQ) face parte din planul AMQA’ , iar planul (ANP) face parte din planul ANPA’.
- (AMQA’)∩(ANPA’)=AA’ atunci și (AMQ)∩(ANP)=AA’
- AN⊥AA’ (ANPA’ Este secțiunea diagonala a cubului AMNDA’QPD’ și este un dreptunghi); AN⊂ANPA’ ⇒AN⊂ANP
- AM⊥AA’ (AMQA’ este patrat) ; AM⊂AMQ
- unghiuo dintre planele (AMQ) și ANP) este unghiul dintre AM și AN.
- AMND este patrat , AM este o latura a pătratului , iarAN este diagonala ⇒∡(AM;AN)=45°
Rezolvarea este in imagine.
In speranța ca tema îți va fi utila , îți doresc numai zile senine, cu bucurii pline!
