👤
ALINALACATUS053ZE
a fost răspuns

Verificați dacă punctele A(3,-2)
B(4,-3)
C(5,-4) sunt coliniare

Răspuns :

RAYZENZE

[tex]A(3,-2); \,\,B(4,-3); \,\,C(5,-4)[/tex]

[tex]\left\{\begin{aligned}m_{AB} = \dfrac{-3-(-2)}{4-3} = \dfrac{-3+2}{1}=-1 \\m_{BC} = \dfrac{-4-(-3)}{5-4} =\dfrac{-4+3}{1}= -1\end{aligned}\right|\Rightarrow m_{AB} = m_{BC}[/tex]

[tex]\Rightarrow A,B,C - \text{sunt coliniare}[/tex]

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Calculam dreapta care trece prin A si B

y = ax + b

A(3, -2)

x = 3 si y = -2

-2 = 3a + b

B(4, -3)

x = 4 si y = -3

-3 = 4a + b

__________

Rezolvam sitemul format de cele doua ecuatii cu doua necunoscute

-2 = 3a + b

-3 = 4a + b

b = -2 - 3a

-3 = 4a - 2 - 3a

-3 + 2 = 4a - 3a

a = -1

b = -2 + 3 = 1

__________

y = -x + 1

Verificam daca C se afla pe dreapta.

C(5, -4)

x = 5 si y = -4

-4 = -5 + 1

-4 = -4 adevarat, deci C se afla pe dreapta care trece prin A si B

A, B si C sunt coliniare

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari