Răspuns:
a) 2x-3/x-2 <3
Condiții de existenta :
x-2 diferit (semnul de egal tăiat) de 0, rezulta ca x trebuie sa fie diferit de 2
(2x-3) / (x-2)-3 <0
Aducem la același numitor ,fiind
(x-2)
(2x-3) / (x-2) - 3(x-2) /x-2 <0
[(2x-3)-3(x-2)] / ( x-2) <0
(2x-3-3x+6) / ( x-2) <0
(-x+3) / (x-2) <0
Notam (-x+3)=a și
(x-2)=b
Utilizam a/b poate fi adevărat numai în doua moduri :
1) a<0 și b>0
sau
2) a>0 și b <0
Formam 2 sisteme :
1){ (-x+3)<0 { -x<-3 |×(-1) { x>3,
x €(3,+infinit)
{ (x-2)>0 { x>2 { x>2,
x €(2,+infinit)
Soluția finala=intersectam cele 2 soluții
x 1 € ( 3, + infinit)
2)
{ (-x+3)>0 { - x>-3 { x<3,
x €(- infinit, 3)
{ (x-2)<0 { x<2 { x<2,
x € ( - infinit, 2)
Soluția finala =intersectam cele doua soluții :
x 2 € (-infinit, 2)
Intersectam x1 cu x2,condiția ca x sa fie diferit de 0,rezulta, că avem următoarea soluție :
x € (- infinit, 2) reunit (3, +infinit)
Explicație pas cu pas:
