👤
DONYSOZE
a fost răspuns

1.Dupa doua ieftiniri succesive de 15% o pereche de casti costa 578 lei. Aflati pretul castilor inainte de ieftinire.
2.Stiind ca dupa o scumpire de 10% urmata de o ieftinire de 5%, o baterie externa costa 365,75 lei, aflati pretul initial al acesteia.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

P = Pretul initial

P*(85/100)*(85/100) = 578 lei

P = 578*100*100/85*85 = 800 lei

85/100 vine de la ieftinirea cu 15% (100% - 15% = 85% = 85/100)

se inmulteste de doua ori cu 85/100 pentru ca sunt doua ieftiniri succesive

______________

2.

P = Pretul initial

P*110/100*95/100 = 365,75 lei

P = 365,75*100*100/110*95 = 350 lei

110/100 vine de la scumpirea cu 10% (100% + 10% = 110% = 110/100)

95/100 vine de la ieftinirea cu 5% (100% - 5% = 95% = 95/100)

102533ZE

Răspuns:

1) x = 800 lei

2) y = 350 lei

Explicație pas cu pas:

1) x = pretul initial

x - 15%·x = x₁

x₁ - 15%·x₁ = 578

x - 15x/100⁽⁵ = x₁  <=>

²⁰⁾x - 3x/20 = x₁  => x₁ = (20x-3x)/20 = 17x/20

17x/20 - (15/100)·(17x/20) = 578  <=>

17x/20 - (3/20)·(17x/20) = 578  <=>

17x/20·(²⁰⁾1-3/20) = 578  <=>

17x/20 · 17/20 = 578   I·400 =>

17·17x = 231200  <=> 289x = 231200 => x = 231200:289 =>

x = 800 lei

2) y = pretul initial

y + 10%·y = y₁

y₁ - 5%·y =365,75

y₁ = y + 10y/100 = ¹⁰⁾y+y/10 = 11y/10

11y/10 - 5/100⁵⁾ ·11y/10 = 365,75  <=>

11y/10 - 1/20 · 11y/10 = 365,75 =>

11y/10· (²⁰⁾1-1/20) = 365,75  <=>

11y/10 · 19/20 = 365,75     I· 200 =>

19·11y = 73150 => y = 73150 : 209 =>

y = 350 lei

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari