👤
FLORINXD20ZE
a fost răspuns

Rezolvati in N ecuatia:

3n(n+1)! = (n+2)!
​

Răspuns :

Răspuns:

n=1

Explicație pas cu pas:

3n(n+1)! = (n+2)!      

3n(1×2×3×........×n(n+1))=(1×2×3×........×n(n+1)(n+2))  se simplifica (n+1)!

3n=n+2⇒ 3n-n=2  ⇒2n=2       n=1   n∈N

BOGDANG1000ZE

Raspuns:

n = 1

Dezvoltare:

3n ( n + 1 )! = ( n + 2 )!

Mutăm expresia in partea stanga si schimba-m semnul

3n ( n + 1 )! - ( n + 2 )! = 0

Folosim formula n! = n( n - 1 )!

3n ( n + 1 )! - ( n + 2 ) × ( n + 1 )! = 0

Dam factor comun

( n + 1 )! × ( 3n - ( n + 2 )) = 0

Cand semnul - este in fata unei paranteze schimba toate semnele din paranteză

( n + 1 )! × ( 3n - n - 2 ) = 0

Reducem termenii asemenea

( n + 1 )! × ( 2n - 2 ) = 0

Cand produsii factorilor este 0, cel putin unui dintre factori este 0

( n + 1 )! = 0

2n - 2 = 0

Rezolvăm ecuația in necunoscută n

n (apartine) (mulțime vidă)

n = 1

Gaseste reuniunea

n = 1

Sper ca te-am ajutat !

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari