👤
a fost răspuns

ordonati descrescator numerele 3²², 4¹⁵, 2³³​

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • Pentru a compara doua puteri cu baze ( numere prime 2 si 3) diferite, dar si exponenti diferiti, aflam cel mai mare divizor comun si aducem bazele la acelasi exponent:

3²² = 3²ˣ¹¹ = (3²)¹¹ = 9¹¹

4¹⁵ = (2²)¹⁵ = 2²ˣ¹⁵ = 2³⁰

2³³ = 2³ˣ¹¹ = (2³)¹¹ = 8¹¹

=>  2³⁰ < 2³³  -> dintre doua puteri cu aceeasi baza este mai mare cea cu exponentul mai mare,  iar  8¹¹ < 9¹¹

=>  3²² > 2³³ >  4¹⁵  -> descrescator

Răspuns:

3²²=(3^2)^11=3^(2×11)=9^11

4¹⁵=(2^2)^15=2^(2×15)=2^30

2³³​=(2^3)^11=8^11

3²² >2³³​>4¹⁵

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari