👤
a fost răspuns

Se considera funcția f:R->R, f(x)=2x-6.
a)Reprezentați grafic funcția f într-un sistem de coordonate xOy
b)Graficul funcției f intersectează axa Ox a sistemului de coordonate xOy in punctul P. Determinați numărul real m, știind ca simetricul punctului P fata de punctul O este situat pe graficul funcției g:R->R, g(x)=mx+9.

Răspuns :

Răspuns:

Pai la a) faci f(0)=-6 si f(1)=-4 si vei avea punctele A(0,-6) si B(1,-4)

Le pui pe grafic si unesti punctele cu o dreapta.

la b)

Gf intersecteaza Ox in P(x,0) rezulta ca f(x)=0 rezulta P(3,0)

simetricul lui P(3,0) este G(-3,0) si cum G este pe Gg rezulta ca

g(-3) = 0 rezulta m*(-3)+9=0 rezulta -3m+9=0 rezulta ca m=3.

SAOIRSE1ZE

Răspuns:

a) pentru reprezentarea grafica am calculat punctele in care graficul functiei f intersectează axele de  coordonate

b) m=3 ⇒g(x)=3x+9

Explicație pas cu pas:

  • a) calculam punctele de intersecție ale graficului funcției f cu axele de coordobate și găsim punctele P(3;0) și B(0;-6)
  • b) notam P’ -simetricul lui P fata de O și ii calculam coordonatele. Dacă P’ este simetricul lui P fata de O, atunci O este mijlocul segmentului PP’. Stiind ca OP=3 unități ⇒OP’=3 unități ⇒ P’(-3;0)
  • putem calcula coordonatele lui P’ și aplicand formula mijlocului unui segment .
  • stiind ca P’(-3;0)∈Gg, inlocuim x cu -3, obținem o ecuație in m din care rezulta m=3

Rezolvarea  este in imagine.

In speranța ca tema iti ca fi utila, îți dorescnumai bine.

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari