👤
GALUSKAZE
a fost răspuns

O sferă de rază 10 radical din 2 cm este tangentă la toate laturile unui triunghi dreptunghic ,ale cărui catete sînt de 6 cm și 8 cm. Să se afle distanța de la centrul sferei pînă la planul triunghiului.Va rog frumos cu tot cu desen .Mersi anticipat.

Răspuns :

ALBATRANZE

Răspuns:

14cm

ca si cum o bila ar sta pe un triunghi

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
TARGOVISTE44ZE

(6, 8, 10) e un triplet pitagoreic, deci ipotenuza triunghiului dreptunghic

are lungimea egală cu 10 cm.

Problema se reduce la determinarea distanței de la centrul sferei

la centrul cercului înscris în triunghiul dreptunghic.

Fie r raza cercului înscris în triunghi.

r = (b+c-a)/2=(6+8+10)/2 =2 cm

Distanța cerută este d= √(R²-r²) = √(200-4) = √196 =14 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari