👤
BORDEHAI123ZE
a fost răspuns

Arătați că:
[tex] \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + ... + \frac{1}{2011 \times 2012} [/tex]
=2011/2012​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1/1x2+1/2x3+1/3x4+....+1/2010x2011+1/2011x2012=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012=1-1/2012=(2012-1)/2012=2011/2012

se observa ca in afara de primul si ultimul termen restul termenilor se reduc ramanind raportul cautat.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari