👤
D3ADF3ARZE
a fost răspuns

Punctul M este mijlocul ipotenuzei AC a triunghiului dreptunghic ABC. Știind că m ( < A) = 30°
b) BC, dacă BM = 9 cm

Răspuns :

TARGOVISTE44ZE

BM- mediana corespunzătoare ipotenuzei ⇒ AC = 2BM =2·9=18 cm

∡C = 60° (complementul lui 30°)

CM = MA = 18:2 =9 cm

Δ BCM -isoscel (BM = MC = 9 cm) și are ∡C = 60°  ⇒ ΔBCM-echilateral

Deci, BC = BM = CM = 9 cm

CARMINA03ZE

Răspuns:

BC=9

Explicație pas cu pas:

  • TEOREMA MEDIANEI : În orice triunghi dreptunghic, mediana(dusă din vârful triunghiului) corespunzătoare ipotenuzei are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

M mijlocul laturii BC ⇒ BM mediana si conform teoremei medianei   BM = AC:2  ⇒ AC=2xBM=2x9=18

AC=18 cm

  • Teorema unghiului de 30°

Într-un triunghi dreptunghic ce are un unghi de 30°, lungimea catetei ce se opune acestui unghi este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

BC=AC/2=>BC=18/2 => BC=9

Vezi imaginea CARMINA03
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari