Metoda algebrica
Notăm cele două numere astfel :
-primul număr cu "a"
-al doilea număr cu "b"
Știm că :
diferența lor este 125 =>a - b =125
împărțind numărul mai mare la numărul mai mic obținem câtul 8 și restul 13 =>a:b =8 rest 13
asta înseamnă că primul număr este de 8 ori mai mare plus 13 decât al doilea număr =>a =8b +13
Rezolvare
a - b =125
a :b =8 rest 13 =>a =8b +13
Înlocuim în prima relație
8b +13 - b =125
(8b - b =7b, îl trecem pe 13 de partea cealaltă a egalului, și astfel semnul se schimba, +plus devine -)
7b =125 - 13
7b =112
(îl scoatem pe b)
b =112 :7
b =16
Acum mergem în a doua relație (a =8b +13)
a =8 ×16 +13
a=128 +13
a =141
Verificare
a - b =141 - 16 =125
a :b =141 :16 =8 rest 13
Răspuns :141, 16
