👤
MANACAIANA201ZE
a fost răspuns

fie triunghiul isoscel ABC cu AB=BC si se noteaza cu M mijlocul laturi BC. daca AM perpendicular pe BC demonstrati ca triunghiul ABC echilateral

Răspuns :

IAKABCRISTINA2ZE

Răspuns:

Ai răspuns atașat pe foaie.

Vezi imaginea IAKABCRISTINA2
TARGOVISTE44ZE

ΔABC - isoscel,  AB = BC      (1)

ΔABM - dreptunghic  în M, iar AB = 2BM,

din reciproca teoremei ∡30° ⇒∡MAB = 30° ⇒ ∡ABM = 60°       (2)

(1), (2) ⇒ ΔABC - echilateral.

__________________________________

Sau:

Comparăm ΔABM și ΔACM:

BM = MC

AM -latură comună

Din cazul de congruență (C.C.) ⇒ ΔABM ≡ ΔACM ⇒ AC = AB

Cum AB = BC, va rezulta că ΔABC - echilateral

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari