👤
CARMENCARAIMAN01ZE
a fost răspuns


Dacă aşezăm câte 2 elevi într-o bancă, rămân 2 elevi în picioare, iar dacă aşezăm câte 3 elevi într-o
bancă, rămân 3 bănci libere. Câte bănci şi câți elevi sunt ?


Va rog ajutați-mă !
​

Răspuns :

Notam cu e nr de elevi si cu b nr de banci

e = 2b + 2 (adica nr de banci a cate doi elevi si inca doi care nu au avut loc)

e = 3(b-3) (deoarece elevii incap cate trei in banci dar mai raman 3 libere)

Egalam ecuatiile, asadar:

2b + 2 = 3(b-3)

2b + 2 = 3b - 9

Trecem termeniide acelasi fel in partea corespunzatoare, deci:

3b - 2b = 2 + 9

b = 11 (banci)

Inlocuim într-una dintre ecuatiile de mai sus, asa ca avem:

e = 2b + 2

e = 22 + 2

e = 24 (elevi)

Sper ca te-am ajutat! :)

RAYZENZE

Notez numărul de elevi cu 'e', iar numărul de bănci cu 'b'.

Dacă așezăm câte 2 elevi într-o bancă, rămân 2 elevi în picioare:

  • e : 2 = b rest 2 ⇒ e = 2b + 2  ①

Dacă așezăm câte 3 elevi într-o bancă, rămân 3 bănci libere:

  • e : 3 = (b - 3) rest 0 ⇒ e = 3(b - 3)  ②

Din ① și ② ⇒ 2b + 2 = 3(b-3) ⇒ 2b + 2 = 3b - 9

⇒ 3b - 2b = 2 + 9 ⇒ b = 11

Astfel e = 2·11 + 2 ⇒ e = 22 + 2 ⇒ e = 24

⇒ Sunt 11 bănci și 24 elevi.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari