👤
ALFABETULCOPIILORZE
a fost răspuns

Va rogg mulltt
Fie triunghiul ABC dreptunghic si [AD] inaltimea corespunzatoare ipotenuzei [BC],D apartine [BC].Se cere perimetrul triunghiului ABC si aria triunghiului ADC,daca sin(

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔBDA   sin ∡(BAD)=3/5 =DB/AB⇒AB=DB/sin ∡(BAD)=9/(3/5)=(9·5)/3=15cm

                AB=15 cm

Δ DAB  T.Pitogara   AD²=AB²-DB²=225-81=144⇒AD=12 cm;

Δdr BAC  m∡(A)=90° T.inaltimii AD²=DC·DB⇒DC=AD²/DB=144/9=16 cm

DC=16 cm; BC=DC+DB=16+9=25 cm;  BC=25 cm;

ΔBAC T.Pitagora AC²=BC²-AC²=625-225=400⇒AC=20 cm;

Perimetru ΔABC=25+15+20=60 cm;

Aria ΔADC=AD·DC/2=16·12/2=96 cm²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari