👤
FLOREAIULIA78ZE
a fost răspuns

Bunicul are două butoaie de must. Unul dintre butoaie are capacitatea de 3 ori mai mare decât a celuilalt. După ce mută 20 l din primul butoi în al doilea, constată că în al doilea butoi are o cantitate de must de 7 ori mai mare decât cea din primul butoi.
Câți litri de must au fost la început în fiecare butoi?

Vă rog ajutați-mă!!Vreau prin figură clară și întrebări dezvoltate.
Ofer 15 puncte și coronița.

Răspuns :

IAKABCRISTINA2ZE

Răspuns:

Fie a și b cele două butoaie.

Știm că un butoi are capacitatea de 3 ori mai mare decât celălalt, adică :

a=3b

Ca să mutăm o cantitate dintr-un butoi în altul, trebuie să scădem acea cantitate dintr-un butoi și s-o adăugăm în celălalt butoi, respectând indicația suplimentară, conform căreia cantitatea din primul butoi devine de 7 ori mai mare :

7(a-20)=b+20

21b-140=b+20

20b=160

b=8

a=24

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:

Explicație:

  • Metodă grafică

   Reprezint cu ajutorul segmentelor, cantitatea de must din fiecare butoi, ştiind că în al doilea butoi are de 3 ori mai mult. Dacă mută 20 de litri din primul butoi în al doilea, atunci în al doilea butoi va avea de 7 ori mai mult, decât în primul:

l------l+20 litri → cantitatea de must din primul butoi

l------l------l------l +3×20 litri → cantitatea de must din al doilea butoi

---------------------------------------------------------------------------------------------------

l------l → cantitatea de must rămasă în primul butoi

l------l------l------l------l------l------l------l→cantitatea de must din al doilea (+20)

l------l------l------l[_ +  60 + 20 litri _] adug la cantitatea iniţială de must din al doilea butoi şi pe cei 20 de litri adăugaţi din primul butoi

60 + 20 = 80 → suma celor 4 părţi /segmente egale

Plan

1)  Câţi litri de must au rămas în primul butoi, după ce s-au luat 20?

    80 : 4 = 20 litri de must au rămas în primul butoi

2)  Câţi litri de must au fost iniţial în primul butoi?

    20 litri + 20 litri = 40 litri de must au fost la început în primul butoi

3)  Câţi litri de must au fost în al doilea butoi?

    3 × 40 litri = 120 litri de must au fost în al doilea butoi

Verific:

40 - 20 = 20 litri rămân n primul butoi

120 + 20 = 140 litri se obţin în al doilea butoi prin adăugarea celor 20 de litri

140 este mai mare decât 20 de 7 ori

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Evaluare Națională: Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari